Peluang

A.     Kaidah Pencacahan

Aturan perkalian 

Apabila suatu peristiwa dapat terjadi dengan n tahap yang berurutan, dimana tahap pertama terdapat a₁ cara yang berbeda dan seterusnya sampai dengan tahap ke-n dapat terjadi dalam a_n cara yang berbeda, maka total banyaknya cara peristiwa tersebut dapat terjadi adalah a₁ × a₂ × a₃ × ... × a_n.

Latihan Soal .. 

1.      UN 2011 IPS PAKET 46

Suatu keluarga yang tinggal di Surabaya ingin liburan ke Eropa via Arab Saudi. Jika rute dari Surabaya ke Arab Saudi sebanyak 5 rute penerbangan, sedangkan Arab Saudi ke Eropa ada 6 rute, maka banyaknya semua pilihan rute penerbangan dari Surabaya ke Eropa pergi pulang dengan tidak boleh melalui rute yang sama adalah …

a. 900                     d. 600

b. 800                    e. 460

     c. 700

2.      UN 2009 IPS PAKET A/B

Seorang ingin melakukan pembicaraan melalui sebuah wartel. Ada 4 buah kamar bicara dan ada 6 buah nomor yang akan dihubungi. Banyak susunan pasangan kamar bicara dan nomor telepon yang dapat dihubungi adalah …

a. 10                        d. 1.296

b. 24                        e. 4.096

     c. 360

3.      UN 2010 IPS PAKET A

Dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 5, 6, akan disusun suatu bilangan yang terdiri dari 3 angka berbeda. Banyaknya bilangan yang dapat disusun adalah …

a. 18                 d. 120

b. 36                e. 216

     c. 60

4.      UN 2010 IPS PAKET B

Dari angka-angka 2, 3, 5, 7, dan 8 disusun bilangan yang terdiri atas tiga angka yang berbeda. Banyak bilangan yang dapat disusun adalah …

a. 10 

b. 15

c. 20

d. 48

e. 60 

5. UN 2011 IPS PAKET 12

Dari angka-angka 1, 2, 3, 4, dan 7 akan dibentuk bilangan yang terdiri dari tiga angka berbeda. Banyak bilangan berbeda yang dapat dibentuk dengan nilai masing-masing kurang dari 400 adalah …

a. 12

b. 24

c. 36

d. 48

e. 84

B. Peluang Suatu Kejadian 

1.      Peluang gabungan dari dua kejadian tidak saling lepas

P(AÈB) = Peluang kejadian A atau B, dengan P(AÇB) ≠ 0

                   = P(A) + P(B) – P(AÇB)  

2.      Peluang gabungan dua kejadian saling lepas

P(AÈB) = Peluang kejadian A atau B, dengan P(AÇB) = 0

= P(A) + P(B) 

3.      Peluang dua kejadian saling bebas

P(AÇB) = Peluang kejadian A dan B, pengambilan obyek di kembalikan lagi

                   =P(A) × P(B)